27 de Junio del 2019
Clase #21
En esta clase únicamente realizamos el tercer examen parcial y el tema a evaluar eran las proposiciones vistas anteriormente en la clase.
sábado, 29 de junio de 2019
Clase #20
26 de Junio del 2019
Clase #20
Como lo estuvimos haciendo en días anteriores seguimos viendo las proposiciones, en este caso empezamos con la:
- Negación del condicional: Este tipo de proposición nos indica que las dos condicionales que dan únicamente deben negarse, esto quiere decir que si son positivas una las expresa de forma negativa y si estas son negativas deben expresarse de una forma positiva.
Considere la proposición: Si esta lloviendo entonces hay nubes en el cielo.
p q
La solución en este caso seria: Esta lloviendo y no hay nubes.
Aquí vemos la tabla que representa esta proposición
Por ultimo vimos las leyes de Morgan, que dicen lo siguiente:
- La negación de Y es equivalente de una O de las simples negadas.
Ejemplo:
Voy y ella no va
No voy o ella va
2. La negación de O es equivalente a Y de las simples negadas.
Ejemplo:
No es verano o hay nieve.
Es verano y no hay nieve.
martes, 25 de junio de 2019
Clase #19
Clase #18
Clase #18
El día de hoy seguimos con el tema de las proposiciones:
Ejemplo:
- La proposición condicional: Sea p y q dos proposiciones, si p entonces q, el cual se denota ´´p flecha q´´, donde p es el antecedente y q es la conclusión o el consecuente.
p = Ana estudia duro.
q = obtendrá una A
p flecha q = Si Ana estudia duro entonces obtendrá un A.
jueves, 20 de junio de 2019
Clase #17
19 de junio del 2019
Clase #17
En esta clase realizamos el segundo examen parcial, el cual consistía en resolver preguntas de dos gráficas una circular y la otra de barras, luego debíamos resolver tres problemas con la ayuda de los pasos de polya.
Al finalizar el examen entregábamos el sobre con las hojas de trabajo respectivas.
martes, 18 de junio de 2019
Clase #16
17 de Junio del 2019
Clase #17
El día de hoy realizamos una hoja de repaso, donde se realizaron ejercicio de:
- Razones y proporciones.
En la sección A,B y C del curso de Calculo 3, el 58%, aprobó el curso en primera convocatoria, el 32% lo aprobó en segunda convocatoria y los 25 alumnos restantes, se retiraron del curso. a) ¿Cuántos alumnos aprobaron el curso en primera convocatoria? Si la razón entre hombres y mujeres es de 3:2, b) ¿Cuántos hombres y mujeres hay en los 25 alumnos que se retiraron del curso?
Paso 1:
Resolver las incógnitas
Paso 2:
Estrategia razones y proporciones
Paso 3:
R1:
(58%+32%)-100% = 10% = 25 alumnos
25---10% (58*25)/10 = 145
x ----58%
25----10% (25*32)/10 = 80
x ----32%
R2:
H/M = 3/2 H+M = 25 M = 10 H = 15
Paso 4:
R1: 58% = 145
R2: 10/15 = 1.5
- Ecuación lineal.
Jose Roberto tiene 3 años menos que su hermana Lorena. Si ambas edades suman 87 años. ¿Cuál es la edad de cada uno?
Paso 1:
Cuál es la edad de cada uno
Paso 2:
Estrategia ecuación lineal
Paso 3:
X = hermana
X-3
X + X - 3 = 87 X - 3 = Roberto
2X = 87+3 45 - 3 = 42
2X = 90
X = 90/2
X = 45
Paso 4:
45 + 42 = 87
- Gráficas.
a) ¿Cuál es el departamento con el menor porcentaje de aprobación?
Quiché
b) ¿Cuál es el departamento con el mayor porcentaje de aprobación?
Guatemala
c) ¿Cuál es la razón del departamento de mayor porcentaje al de menor porcentaje de aprobación?
36.13/12.49 = 2.9
viernes, 14 de junio de 2019
Clase #15
14 de Junio del 2019
Clase #15
En la clase de hoy continuamos viendo loa diferentes tipos de negaciones como lo son:
- Conjunción de dos proposiciones: Este tipo de proposición nos indica que al momento de ser verdadera ambas proposiciones la respuesta será verdadera.
Ejemplo:
Si q es una preposición falsa ¿Cual debe ser el valor de verdad de la preposición?
- Disyunción de dos proposiciones: Este tipo de proposiciones nos indica que es verdadera cuando por lo menos una de las dos proposiciones es verdadera.
Ejemplo:
Si p = F y q = V, ¿Cuál debe ser el valor de verdad de la preposición?
Clase #14
Clase #14
Lo que vimos el ultimo día de clases fueron los fundamentos de lógica, ello consiste en una colección de reglas para el razonamiento deductivo, que servia como base para el estudio de las diferentes ciencias. La lógica simbólica continuo proporcionando, entre otras cosas, las bases de las ciencias de la computación. Y de todo esto se desprende el calculo proposicional y el no proposicional.
- Calculo proposicional: Como la ciencia que trata de los principios validos del razonamiento y la argumentación, también estudia las operaciones proposicionales y la deducción proposicional.
Ejemplos:
- Justo Rufino Barrios fue el primer presidente de Guatemala.
- Guatemala es el país con mayor extensión territorial.
- 3 + 4 = 8
- Calculo no proposicional: Son aquellas que surgen de preguntas, exclamaciones u ordenes y comentarios personales.
Ejemplos:
- ¿Está usted en su casa?
- Diríjase al aula.
- Los autos Toyotas son mejores que los Nissan.
- Proposiciones abiertas: Una proposición abierta es un enunciado que da información que no se puede calificar como V o F, porque el sujeto no esta especificado, por lo tanto no tiene valor de verdad.
Ejemplo:
- El nació en la ciudad de Guatemala
- 3 + X = 8
- Proposición compuesta: Son aquellas que están formadas por dos o mas proposiciones simples unidas por los operadores lógicos, los cuales se dividen en:
Ejemplo:
- Sean:
p = el número cuatro es positivo.
q = el número 3 es negativo
Entonces la proposición compuesta p conjunción q se lee:
El número 4 es positivo y el número 3 es negativo.
miércoles, 12 de junio de 2019
Clase #13
12 de Junio del 2019
Clase #12
En la clase de hoy seguimos viendo los diferentes tipos de gráficas, el histograma y la gráfica circular. Iniciaremos con:
- Histograma:
Este tipo de gráfica es muy parecida a la gráfica de barras, lo que las diferencia es que las barras aparecen pegadas y se acostumbra a colocar los valores encima de las barras, para que sea mas fácil de comprender se mostrara un ejemplo en donde es sencillo ver las diferencias antes dichas.
1. ¿Entré qué valores está la mayor cantidad de peso promedio de los costales?
R: Entré 19.40 - 19.71
2. ¿Cuál es el total de costales en la muestra?
R: 1+3+6+11+17+18+15+8+7+4 = 90
3. ¿Entré qué valores se encontraron exactamente 15 costales de la muestra?
R: Entré 19.72 - 20.03
- Gráfica circular:
Denominados también gráficas de pastel o gráficas del cien por ciento. Se utiliza para mostrar porcentaje y proporción, estas gráficas nos permiten ver la distribución interna de los datos que representan un hecho en forma de porcentaje sobre el total. Para que esto quede más claro se mostrara un ejemplo.
1. ¿Cuántos estudiantes tienen afición por el ajedrez?
R: (12/100)*1500 = 180
2. ¿Cuántos estudiantes tienen afición por el atletismo o el fútbol?
R: 20+57 = 77%
(77/100)*1500 = 1155
martes, 11 de junio de 2019
Clase #12
10 de Junio del 2019
Clase #12
Lo que vimos durante el periodo de clase fue la lectura e interpretación de gráficas, vimos dos tipos de gráficas las cuales se dividen en:
- Gráfica en barras: Este tipo de gráficas se utilizan para compara dos o mas valores, las barras puede ser horizontales o verticales. Donde el eje vertical se representan las frecuencias y en el eje horizontal los valores de las variables.
Por ejemplo:
a. 75+150+110+90+50+30+20+10 = 535
b. 90/535 * 100% = 16.82%
c.110/20 = 11/2
d. 110+90 = 200
200/535 = 37.38%
e. 20/535 * 100% = 3.7%
- Gráfica en lineas: Muestran la relación entre dos variables cuantitativas. En este tipo de gráfico se representan los valores en dos ejes cartesianos. Las gráficas lineales se recomiendan para representar series en el tiempo y es donde se muestran valores máximos y mínimos.
Por ejemplo:
a. 6+5+3 = 14%
b. México
c. De honduras a el salvador
3/6 = 1/2
viernes, 7 de junio de 2019
Clase #11
7 de Junio del 2019
Clase #11
El día de hoy, tuvimos que traer cierto material para utilizar en clase el cual se dividía en:
- Cuatro plantillas impresas y bien recortadas.
- Hojas en blanco.
- Pegamento.
Al llegar a la clase el licenciado nos repartió una hoja donde se encontraban figuras de Tangram las cuales debíamos hacer con la plantillas que el nos había solicitado. Para los que no saben bien que es el Tangram les daremos una breve explicación de lo que conlleva este juego. Es un juego chino muy antiguo que consiste en formar siluetas de figuras, con las siete piezas dadas, llamadas Tans, estas están divididas en:
- 5 triángulos, dos construidos con la diagonal principal del mismo tamaño y los dos pequeños de la franja central que también son del mismo tamaño.
- 1 cuadrado
- 1 paralelogramo
Normalmente los tans se van a guardar en forma de cuadro.
Por ultimo se mostraran las figuras realizadas durante la clase.
jueves, 6 de junio de 2019
Clase #10
6 de Junio del 2019
Clase # 10
El día de hoy con ayuda de unas plantillas se realizaron cuatro figuras diferentes, este tipo de actividades es muy recreativa ya que nos mantiene activos y pendientes de como se debe colocar cada pieza para que al final si resulte la figura dada, el juego tenia la condición de que las piezas no debían de estar montadas en otras y tampoco debía de faltar alguna. Al finalizar las figuras tenían que estar pegadas en hojas y ya así poder entregarlas al licenciado.
Estas fueron las primeras dos figuras a realizar las cuales no llevaron mucho tiempo, la mas fácil de hacer considero que fue la primera.
Estas fueron las otras dos figuras a realizar, de estas consideramos que la más complicada fue la tercera, ya que no sabíamos bien como colocar la parte del centro por consiguiente esta fue la ultima figura en terminar.
Clase #9
5 de Junio del 2019
Clase # 9
Este día se realizo el primer examen parcial, básicamente venia una parte teórica donde preguntaba que tipo de razonamiento tenían los enunciados, luego en la parte practica venia realizar 4 problemas diferentes y se debían utilizar las estrategias ya practicadas durante los periodos de clase.
Clase #8
3 de Junio del 2019
Clase #8
Durante el periodo de clase se realizo una hoja de trabajo la cual serviría como repaso antes del primer parcial, la hoja de trabajo se dividía en 6 incisos, los primeros dos se basaban en teoría mientras que los restantes eran ejercicios prácticos donde se ponían en practicas todas las estrategias vistas en las clases anteriores.
Al realizar estos ejercicios pude ver donde se encontraban mis dudas, las cuales logre reforzar al repetir la hoja y realizar diferentes ejercicios tomados del libro. Por ello considero que este tipo de actividades ayudan bastante antes de realizar cualquier parcial ya que así uno logra reforzarse mas.
domingo, 2 de junio de 2019
Clase # 7
31 de Mayo del 2019
Clase #7
En la siguiente clase empezamos a ver la estrategia Razones y proporciones, primero se debe entender las definiciones de la razón y proporción es por ello que iniciaremos:
- Razón: Es el resultado de comparar dos unidades y es el resultado de que un numero real, sea la razón x la cual se lee x es a y, donde a x se le conoce como antecedente y a y consecuente.
- Proporciones: Se le denomina proporción a la igualdad de dos razones. Una proporción se puede escribir como a : b : c : d que se lee a es a d, como c es a b y puede escribirse también como a/b = c/d
- Porcentaje: Un porcentaje es una razón en la cual el consecuente es 100, este se puede escribir así P/100 = P%.
Para entender mejor la teoría se realizaran algunos ejemplos:
Un vendedor de una empresa recibe el 2% de las utilidades como un bono de fin de año. Si el año anterior el bono fue de Q 2,816.00 ¿Cuál fue el total de utilidades de la empresa?
Solución:
- Paso 1:
Determinar las utilidades anuales.
- Paso 2:
Estrategia razones y promociones
- Paso 3:
x = utilidad anual
2816/x = 12%
2816/x = 2/10
2816/x = 0.02
x = 2816/2
x = 140,800
- Paso 4:
2816/140,800 * 100% = 2%
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